Em um leilão de oferta fechada de primeiro preço, cada licitador submete um lance selado ao vendedor (que está escondido de outros licitantes). O licitante alto ganha e paga sua oferta para o bem. Geralmente, um formato de lance selado tem duas partes distintas - um período de licitação no qual os participantes submetem seus lances e uma fase de resolução em que os lances são abertos eo vencedor determinado. Quando várias unidades estão sendo leiloadas, o leilão de oferta selada de primeiro preço é referenciado como um leilão discriminatório porque nem todos os licitantes vencedores pagam a mesma quantia. Funciona da seguinte forma. Em leilão discriminatório (mais de uma unidade para venda), as propostas seladas são classificadas de alto a baixo e os itens adjudicados ao preço de oferta mais alto até que o fornecimento seja esgotado. O ponto mais importante a lembrar é que os licitantes vencedores podem (e geralmente fazem) pagar preços diferentes. É óbvio que em um leilão de oferta fechada de primeiro preço, um licitante sempre oferece abaixo de sua avaliação para o item. Se ela lances em ou acima de seu valor, então seu pagamento é igual ou excede seu valor se ela ganha o leilão, e, portanto, seu lucro esperado será zero ou negativo. Como os lances estão abaixo dos valores dos licitantes, o leilão de oferta fechado de primeiro preço não é um mecanismo de revelação de demanda. Em um leilão de oferta fechada de primeiro preço, não há interação seqüencial entre os concorrentes. Os licitantes enviam suas propostas apenas uma vez. Os licitantes estão negociando entre licitação elevada e ganhar mais frequentemente, e oferecer baixo e beneficiar mais se a oferta ganhar. Pode-se demonstrar que um equilíbrio simétrico Bayesiano de Nash no leilão de oferta fechada de primeiro preço com licitantes neutros de risco é que cada licitante oferece o maior valor esperado entre seus concorrentes, condicionando o valor próprio dos licitantes a ser maior do que todos os valores de rivais . O leilão de primeiro preço é estrategicamente equivalente ao leilão holandês. Ao contrário dos leilões do segundo preço e do inglês. Não é uma estratégia dominante em um leilão do primeiro-preço para oferecer seu valor. No entanto, a estratégia de lances teoricamente otimizada em ambos os leilões de primeiro preço e holandês é a mesma para qualquer licitante dado. Em um leilão de oferta fechada de primeiro preço, é vantajoso para um licitante reunir informações sobre os lances concorrentes antes de decidir sobre sua própria licitação. Portanto, a questão da privacidade é essencial neste formato de leilão. Este tipo de leilão é usado para refinanciamento de crédito e câmbio. O Tesouro dos Estados Unidos usa o leilão discriminatório para vender a maioria das letras do tesouro, notas e títulos que financiam a dívida nacional dos Estados Unidos. O leilão de leilões selados de primeiro preço tem sido usado no Japão para vender peixe seco. Funciona da seguinte maneira: Os licitantes depositam seus lances em uma caixa que é entregue a um leiloeiro. Após algum intervalo de tempo acordado expirou, o leiloeiro anuncia o vencedor. O leilão de oferta fechada de primeiro preço também é usado para conceder contratos de construção. No entanto, há uma diferença. Em um leilão fechado que concede um contrato de construção, os licitantes são vendedores e não compradores. Portanto, o lance vencedor é o lance mais baixo. Consulte o leilão de compras. O leilão suíço é uma variação do primeiro leilão de oferta selada. O que é incomum no leilão suíço é que, embora o lance em si não possa ser modificado, o vencedor pode escolher entre aceitar ou recusar o item. O nome de leilão suíço vem da utilização deste leilão pela indústria da construção suíça para adjudicação de contratos. Arquitetos argumentam a favor desta técnica de leilão, porque os horários e especificações quase sempre exigem modificação e não há nenhum ponto em trabalhar com um contratante que não quer um determinado job. Hutch e primeiro preço de leilões selados leilão holandês É importante ressaltar Que o eBay usa o termo holandês leilão de forma diferente. O leilão holandês eBays é um leilão multi-unitário para vários produtos idênticos a serem vendidos simultaneamente para potencialmente vários licitantes. Este leilão é o inverso do leilão inglês. O leiloeiro chama os preços de forma decrescente a partir de um preço alto. O leilão termina quando um licitante aceita o preço. Este tipo de leilão, bastante incomum, é usado, por exemplo, para vender flores cortadas na Holanda, peixe em Israel e tabaco no Canadá. Veremos que a principal diferença entre o equilíbrio nos leilões holandês e inglês é que, no leilão holandês, o equilíbrio depende fortemente do entendimento dos proponentes sobre as outras regras de decisão, enquanto no leilão inglês a estratégia dos concorrentes não depende do que ele Acredita sobre suas concorrentes rivais. Para entender melhor essa diferença, é importante definir o conceito de Equilíbrio Bayesiano de Nash. Atividade 1 Organize um leilão holandês com dois de seus amigos. Suponha que suas avaliações satisfaçam as mesmas propriedades que as listadas no exemplo apresentado no início da lição anterior. Você agirá como o leiloeiro e eles atuarão como dois licitantes. Explique as regras do jogo aos licitantes de forma clara. Qual o resultado do leilão Como o resultado mudaria se algumas das hipóteses A1-A4 fossem relaxadas Bayesian Nash Equilibrium Por simplicidade vamos introduzir o conceito no contexto de leilões que satisfazem as hipóteses A1-A4 da lição 1. Uma generalização para O caso geral dos jogos com informações incompletas é natural. Suponha que há N licitantes em um leilão, com valorizações v 1. V N. A opinião do licitante i sobre outras avaliações de licitantes é independente de v i e são as mesmas para todos os licitantes. Vamos denotar por V - i o conjunto de todas as combinações possíveis de avaliações de todos os licitantes, exceto para o licitante i. A Bayesian Nash Equilibrium é um conjunto de estratégias. (S 1. S N). Que especifiquem as ações dos atores com suas próprias avaliações e de tal forma que para cada licitante i. A estratégia s i (v i) é, em média, a melhor resposta, assumindo que os rivais jogam de acordo com (s 1. S N). Em outras palavras, s i (v i) resolve o problema de maximização (ver figura) Esta definição pode parecer bastante complicada devido à notação. No entanto, uma análise cuidadosa desse conceito revela que é uma generalização natural do conceito de equilíbrio de Nash em jogos com informações completas para jogos com informações incompletas. Resumindo, num equilíbrio bayesiano de Nash de um leilão, cada licitante escolhe o seu melhor lance, dado o seu palpite sobre as regras de decisão seguidas por seus rivais (adivinhação correta no equilíbrio). Atividade 2 Explique por que a licitação de sua própria avaliação é um equilíbrio bayesiano de Nash em um leilão de segunda oferta com preço fechado (veja a lição anterior). É mais fácil entender o resultado de um leilão holandês estudando o leilão de oferta fechada de primeiro preço. O leilão de leilão fechado de primeiro preço Este tipo de leilão tem a mesma estrutura do leilão de leilão fechado de segundo preço descrito na lição anterior. Exceto que, neste caso, o vencedor do leilão paga sua própria oferta pelo item. Ao contrário do leilão de ingles, os concorrentes nunca vêem suas ofertas de rivais e só podem enviar uma oferta. Este tipo de leilões são comumente usados para vender direitos minerais para terras pertencentes ao governo dos EUA e às vezes usados para vender obras de arte e imóveis. Além disso, sua análise pode ser usada para entender a licitação de contratos públicos. Atividade 3 Organize um leilão de oferta fechada de primeiro preço com dois dos seus amigos. Suponha que suas avaliações satisfaçam as mesmas propriedades que as listadas no exemplo apresentado no início da lição anterior. Você atuará como leiloeiro e atuará como dois licitantes. Explique as regras do jogo aos licitantes de forma clara. Qual é o resultado do leilão Como o resultado mudou se algumas das hipóteses A1-A4 estiverem relaxadas Em um leilão de oferta fechada de primeiro preço, por que enviar a avaliação própria dos concorrentes não é mais um equilíbrio. Suponha que existam apenas dois Licitantes em um leilão de oferta fechada de primeiro preço, rotulado i1,2. As avaliações dos dois concorrentes, v. 1. V 2 são independentes e uniformemente distribuídos em 0,1. Nós afirmamos que neste caso submeter v i 2 é um equilíbrio bayesiano de Nash para cada jogador i (veja a figura abaixo). Por exemplo, para o jogador 1, temos que verificar se v 1 2 maximiza a quantidade (v 1 - b 1) Pr (b 1 gt v 2 2). Sobre todas as propostas possíveis b 1. Esta última expressão é a recompensa esperada para o jogador 1 se o jogador 2 tiver a mesma regra de lances. Da definição da distribuição uniforme esta quantidade é igual a (v 1 - b 1) 2b 1. Para b 1 8804 1. E (v 1 - b 1) para b 1 gt1. Atividade 4 Complete o raciocínio iniciado acima. Poderia ajudar a representar (v 1 - b 1) 2b 1 como uma função de b 1 para alguns valores de v 1 em 0,1. Por isso, neste caso, o licitante com maior avaliação ganha o leilão e paga um preço igual a v (2) 2 (veja a definição de estatística de ordem). Acontece que o valor esperado desta quantidade é 13, assim como no leilão de segunda oferta de lance selado. Este é um resultado geral que apresentaremos na próxima lição. Afirmamos anteriormente que é mais fácil entender o resultado de um leilão holandês estudando o leilão de oferta fechada de primeiro preço. Esta é uma conseqüência do seguinte teorema. Teorema O leilão holandês produz o mesmo resultado que o leilão de oferta fechada de primeiro preço. É bastante fácil ver por que esse é o caso: em cada leilão, o licitante enfrenta a mesma situação, ele deve decidir o quão alto a licitar sem saber as decisões dos outros concorrentes, e se heshe ganha, ele paga um preço igual a seu próprio Lance. Observe que esta conclusão não depende das hipóteses A1-A4.
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